Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 13, 2017 2:42 PM

¿Cómo podemos encontrar la derivada de \({x}^{5}\sin{x}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{d}{dx} {x}^{5}\sin{x}\]

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de \({x}^{5}\sin{x}\). La regla del producto establece que \((fg)'=f'g+fg'\).
\[(\frac{d}{dx} {x}^{5})\sin{x}+{x}^{5}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

2
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[5{x}^{4}\sin{x}+{x}^{5}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\sin{x}\) es \(\cos{x}\).
\[5{x}^{4}\sin{x}+{x}^{5}\cos{x}\]

Hecho
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