Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 11, 2019 2:40 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(6+{(3(3-z))}^{2}=42\)?

¡Comencemos!



\[6+{(3(3-z))}^{2}=42\]

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\).
\[6+{3}^{2}{(3-z)}^{2}=42\]

2
Simplifica  \({3}^{2}\)  a  \(9\).
\[6+9{(3-z)}^{2}=42\]

3
Resta \(6\) en ambos lados.
\[9{(3-z)}^{2}=42-6\]

4
Simplifica  \(42-6\)  a  \(36\).
\[9{(3-z)}^{2}=36\]

5
Divide ambos lados por \(9\).
\[{(3-z)}^{2}=\frac{36}{9}\]

6
Simplifica  \(\frac{36}{9}\)  a  \(4\).
\[{(3-z)}^{2}=4\]

7
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[3-z=\pm \sqrt{4}\]

8
Ya que \(2\times 2=4\), la raíz cuadrada de \(4\) es \(2\).
\[3-z=\pm 2\]

9
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[3-z=2\]
\[3-z=-2\]

10
How?
Resuelve la 1st ecuación: \(3-z=2\).
\[z=1\]

11
How?
Resuelve la 2nd ecuación: \(3-z=-2\).
\[z=5\]

12
Recolecta todas las soluciones.
\[z=1,5\]

Hecho