Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 19, 2026 12:10 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(16{t}^{2}(t+2)=48\)?

¡Comencemos!



\[16{t}^{2}(t+2)=48\]

1
Expandir.
\[16{t}^{3}+32{t}^{2}=48\]

2
Mueve todos los términos a un lado.
\[16{t}^{3}+32{t}^{2}-48=0\]

3
Extrae el factor común \(16\).
\[16({t}^{3}+2{t}^{2}-3)=0\]

4
Factoriza \({t}^{3}+2{t}^{2}-3\) usando División de Polinomios.
\[16({t}^{2}+3t+3)(t-1)=0\]

5
Despeja en función de \(t\).
\[t=1\]

6
Usa la Fórmula Cuadrática.
\[t=\frac{-3+\sqrt{3}\imath }{2},\frac{-3-\sqrt{3}\imath }{2}\]

7
Recopila todas las soluciones de los pasos anteriores.
\[t=1,\frac{-3+\sqrt{3}\imath }{2},\frac{-3-\sqrt{3}\imath }{2}\]

Hecho
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