Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 10, 2026 2:52 PM

¿Cómo resolverías esta ecuación? \({({(m-3)}^{2}+6)}^{2}=36\)?

A continuación está la solución.



\[{({(m-3)}^{2}+6)}^{2}=36\]

1
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[{(m-3)}^{2}+6=\pm \sqrt{36}\]

2
Ya que \(6\times 6=36\), la raíz cuadrada de \(36\) es \(6\).
\[{(m-3)}^{2}+6=\pm 6\]

3
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[{(m-3)}^{2}+6=6\]
\[{(m-3)}^{2}+6=-6\]

4
Resuelve la 1st ecuación: \({(m-3)}^{2}+6=6\).
\[m=3\]

5
Resuelve la 2nd ecuación: \({(m-3)}^{2}+6=-6\).
\[m=3+2\sqrt{3}\imath ,3-2\sqrt{3}\imath \]

6
Recolecta todas las soluciones.
\[m=3,3+2\sqrt{3}\imath ,3-2\sqrt{3}\imath \]

Hecho
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