Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 29, 2019 4:42 PM

¿Cómo podemos encontrar la derivada de \(\sqrt{x}+\sin{x}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{d}{dx} \sqrt{x}+\sin{x}\]

1
Usa Regla de la Suma: \(\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))\).
\[(\frac{d}{dx} \sqrt{x})+(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

2
Debido a que \(\sqrt{x}={x}^{\frac{1}{2}}\), usando la Regla del Exponente, \(\frac{d}{dx} {x}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}\)
\[\frac{1}{2\sqrt{x}}+(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\sin{x}\) es \(\cos{x}\).
\[\frac{1}{2\sqrt{x}}+\cos{x}\]

Hecho
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