本週的問題

更新於Nov 16, 2015 12:31 PM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

你如何用微分法於\(\frac{\cos{x}}{x}\)？

以下是步驟：



\[\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{x}\]

1
使用除法法則來查找\(\frac{\cos{x}}{x}\)的導數。除法法則表明\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)。
\[\frac{x(\frac{d}{dx} \cos{x})-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

2
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的導數是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{-x\sin{x}-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

3
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\frac{-x\sin{x}-\cos{x}}{{x}^{2}}\]

完成
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