本週的問題

更新於Nov 2, 2026 3:32 PM

你會如何解決\(5+\frac{6}{{(\frac{5}{q})}^{2}}=11\)？

以下是答案。



\[5+\frac{6}{{(\frac{5}{q})}^{2}}=11\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[5+\frac{6}{\frac{{5}^{2}}{{q}^{2}}}=11\]

2
簡化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[5+\frac{6}{\frac{25}{{q}^{2}}}=11\]

3
反轉後乘。
\[5+6\times \frac{{q}^{2}}{25}=11\]

4
簡化 \(6\times \frac{{q}^{2}}{25}\) 至 \(\frac{6{q}^{2}}{25}\)。
\[5+\frac{6{q}^{2}}{25}=11\]

5
從兩邊減去\(5\)。
\[\frac{6{q}^{2}}{25}=11-5\]

6
簡化 \(11-5\) 至 \(6\)。
\[\frac{6{q}^{2}}{25}=6\]

7
將兩邊乘以\(25\)。
\[6{q}^{2}=6\times 25\]

8
簡化 \(6\times 25\) 至 \(150\)。
\[6{q}^{2}=150\]

9
將兩邊除以\(6\)。
\[{q}^{2}=\frac{150}{6}\]

10
簡化 \(\frac{150}{6}\) 至 \(25\)。
\[{q}^{2}=25\]

11
取兩邊的square方根。
\[q=\pm \sqrt{25}\]

12
因為\(5\times 5=25\)，\(25\)的平方根為\(5\)。
\[q=\pm 5\]

完成
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