本週的問題

更新於Feb 15, 2021 1:23 PM

本週我們又遇到了equation問題：

你會如何解決\(\frac{{(\frac{4x}{5})}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\)？

開始吧！



\[\frac{{(\frac{4x}{5})}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{\frac{{(4x)}^{2}}{{5}^{2}}}{5}=\frac{16}{5}\]

2
使用乘法分配屬性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[\frac{\frac{{4}^{2}{x}^{2}}{{5}^{2}}}{5}=\frac{16}{5}\]

3
簡化 \({4}^{2}\) 至 \(16\)。
\[\frac{\frac{16{x}^{2}}{{5}^{2}}}{5}=\frac{16}{5}\]

4
簡化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[\frac{\frac{16{x}^{2}}{25}}{5}=\frac{16}{5}\]

5
簡化 \(\frac{\frac{16{x}^{2}}{25}}{5}\) 至 \(\frac{16{x}^{2}}{25\times 5}\)。
\[\frac{16{x}^{2}}{25\times 5}=\frac{16}{5}\]

6
簡化 \(25\times 5\) 至 \(125\)。
\[\frac{16{x}^{2}}{125}=\frac{16}{5}\]

7
將兩邊乘以\(125\)。
\[16{x}^{2}=\frac{16}{5}\times 125\]

8
使用此法則：\(\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}\)。
\[16{x}^{2}=\frac{16\times 125}{5}\]

9
簡化 \(16\times 125\) 至 \(2000\)。
\[16{x}^{2}=\frac{2000}{5}\]

10
簡化 \(\frac{2000}{5}\) 至 \(400\)。
\[16{x}^{2}=400\]

11
將兩邊除以\(16\)。
\[{x}^{2}=\frac{400}{16}\]

12
簡化 \(\frac{400}{16}\) 至 \(25\)。
\[{x}^{2}=25\]

13
取兩邊的square方根。
\[x=\pm \sqrt{25}\]

14
因為\(5\times 5=25\)，\(25\)的平方根為\(5\)。
\[x=\pm 5\]

完成
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