本週的問題

更新於Jul 15, 2024 2:53 PM

本週我們又遇到了equation問題：

你會如何解決\(\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10\)？

開始吧！



\[\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10\]

1
抽出相同的項\(2\)。
\[\frac{2(2q+1)}{{(q-3)}^{2}}=10\]

2
將兩邊乘以\({(q-3)}^{2}\)。
\[2(2q+1)=10{(q-3)}^{2}\]

3
將兩邊除以\(2\)。
\[2q+1=5{(q-3)}^{2}\]

4
擴展。
\[2q+1=5{q}^{2}-30q+45\]

5
將所有項移到一邊。
\[2q+1-5{q}^{2}+30q-45=0\]

6
簡化 \(2q+1-5{q}^{2}+30q-45\) 至 \(32q-44-5{q}^{2}\)。
\[32q-44-5{q}^{2}=0\]

7
將兩邊乘以\(-1\)。
\[5{q}^{2}-32q+44=0\]

8
將\(5{q}^{2}-32q+44\)中的第二項分為兩個項。
\[5{q}^{2}-10q-22q+44=0\]

9
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
\[5q(q-2)-22(q-2)=0\]

10
抽出相同的項\(q-2\)。
\[(q-2)(5q-22)=0\]

11
求解\(q\)。
\[q=2,\frac{22}{5}\]

完成

小數形式：2, 4.4
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