本週的問題

更新於Jul 19, 2021 4:12 PM

我們如何解決方程\({(\frac{5}{n})}^{2}\times \frac{3-n}{2}=25\)？

以下是答案。



\[{(\frac{5}{n})}^{2}\times \frac{3-n}{2}=25\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{{5}^{2}}{{n}^{2}}\times \frac{3-n}{2}=25\]

2
簡化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[\frac{25}{{n}^{2}}\times \frac{3-n}{2}=25\]

3
使用此法則：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[\frac{25(3-n)}{{n}^{2}\times 2}=25\]

4
重新組合項。
\[\frac{25(3-n)}{2{n}^{2}}=25\]

5
將兩邊乘以\(2{n}^{2}\)。
\[25(3-n)=25\times 2{n}^{2}\]

6
簡化 \(25\times 2{n}^{2}\) 至 \(50{n}^{2}\)。
\[25(3-n)=50{n}^{2}\]

7
將兩邊除以\(25\)。
\[3-n=2{n}^{2}\]

8
將所有項移到一邊。
\[3-n-2{n}^{2}=0\]

9
將兩邊乘以\(-1\)。
\[2{n}^{2}+n-3=0\]

10
將\(2{n}^{2}+n-3\)中的第二項分為兩個項。
\[2{n}^{2}+3n-2n-3=0\]

11
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
\[n(2n+3)-(2n+3)=0\]

12
抽出相同的項\(2n+3\)。
\[(2n+3)(n-1)=0\]

13
求解\(n\)。
\[n=-\frac{3}{2},1\]

完成

小數形式：-1.5, 1
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