本週的問題

更新於Jul 24, 2023 10:51 AM

本週我們給你帶來了這個equation問題。

我們如何解決方程\(5+\frac{6}{{(2+w)}^{2}}=\frac{31}{6}\)？

以下是步驟：



\[5+\frac{6}{{(2+w)}^{2}}=\frac{31}{6}\]

1
從兩邊減去\(5\)。
\[\frac{6}{{(2+w)}^{2}}=\frac{31}{6}-5\]

2
簡化 \(\frac{31}{6}-5\) 至 \(\frac{1}{6}\)。
\[\frac{6}{{(2+w)}^{2}}=\frac{1}{6}\]

3
將兩邊乘以\({(2+w)}^{2}\)。
\[6=\frac{1}{6}{(2+w)}^{2}\]

4
簡化 \(\frac{1}{6}{(2+w)}^{2}\) 至 \(\frac{{(2+w)}^{2}}{6}\)。
\[6=\frac{{(2+w)}^{2}}{6}\]

5
將兩邊乘以\(6\)。
\[6\times 6={(2+w)}^{2}\]

6
簡化 \(6\times 6\) 至 \(36\)。
\[36={(2+w)}^{2}\]

7
取兩邊的square方根。
\[\pm \sqrt{36}=2+w\]

8
因為\(6\times 6=36\)，\(36\)的平方根為\(6\)。
\[\pm 6=2+w\]

9
將兩邊切換。
\[2+w=\pm 6\]

10
將問題分解為這2方程式。
\[2+w=6\]
\[2+w=-6\]

11
求解1st方程：\(2+w=6\)。
\[w=4\]

12
求解2nd方程：\(2+w=-6\)。
\[w=-8\]

13
收集所有答案
\[w=4,-8\]

完成
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