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如何
完成一個步驟。
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\[2x+5=9\]

1
?
從兩邊減去\(5\)。
為什麼要行這一步?
因為左邊有\(2x+5\),我們只要\(x\)。 使用反向PEMDAS,我們按順序詢問以下問題。
括號外的任何
加法/減法
是的,加法。
括號外的任何
乘法/除法
? --
任何
指數
? --
任何
括號
? --
因此,我們
來撤消加法。
\[2x=9-5\]

2
簡化 \(9-5\) 至 \(4\)。
\[2x=4\]

3
?
將兩邊除以\(2\)。
為什麼要行這一步?
因為左邊有\(2x\),我們只要\(x\)。
因此,我們
來撤消乘法。
\[x=\frac{4}{2}\]

4
簡化 \(\frac{4}{2}\) 至 \(2\)。
\[x=2\]

完成

\[3(3-2x)=5(7-5x)\]

1
?
擴展。
為什麼要行這一步?
Because by expanding, we
distribute the terms and remove the parentheses
, which usually allows us to simplify the expression further.
\[9-6x=35-25x\]

2
?
從兩邊減去\(9\)。
為什麼要行這一步?
因為這有助於我們取消\(9\)。由於我們的目標是求解\(x\),
取消任何不是\(x\)的項
是有幫助的。
\[-6x=35-25x-9\]

3
簡化 \(35-25x-9\) 至 \(-25x+26\)。
\[-6x=-25x+26\]

4
?
向兩邊添加\(25x\)。
為什麼要行這一步?
因為在上一步中,\(x\)位於方程的兩邊。由於我們的目標是求解\(x\),
,我們需要這個只在一邊

\[-6x+25x=26\]

5
簡化 \(-6x+25x\) 至 \(19x\)。
\[19x=26\]

6
?
將兩邊除以\(19\)。
為什麼要行這一步?
因為左邊有\(19x\),我們只要\(x\)。
因此,我們
來撤消乘法。
\[x=\frac{26}{19}\]

完成

小數形式:1.368421

\[6x=12\]

1
?
將兩邊除以\(6\)。
為什麼要行這一步?
因為左邊有\(6x\),我們只要\(x\)。
因此,我們
來撤消乘法。
\[x=\frac{12}{6}\]

2
簡化 \(\frac{12}{6}\) 至 \(2\)。
\[x=2\]

完成

\[\sqrt{x+4}=x+5\]

1
計算方程兩邊的平方。
\[x+4={x}^{2}+10x+25\]

2
將所有項移到一邊。
\[x+4-{x}^{2}-10x-25=0\]

3
簡化 \(x+4-{x}^{2}-10x-25\) 至 \(-9x-21-{x}^{2}\)。
\[-9x-21-{x}^{2}=0\]

4
使用一元二次方程。
\[x=\frac{9+\sqrt{3}\imath }{-2},\frac{9-\sqrt{3}\imath }{-2}\]

5
簡化答案。
\[x=-\frac{9+\sqrt{3}\imath }{2},-\frac{9-\sqrt{3}\imath }{2}\]

完成

\[{x}^{4}+9{x}^{3}+9{x}^{2}-85x-150\]

1
用多項式除法因式分解\({x}^{4}+9{x}^{3}+9{x}^{2}-85x-150\)。
\[({x}^{3}+7{x}^{2}-5x-75)(x+2)\]

2
用多項式除法因式分解\({x}^{3}+7{x}^{2}-5x-75\)。
\[({x}^{2}+10x+25)(x-3)(x+2)\]

3
?
以\({a}^{2}+2ab+{b}^{2}\)格式重寫\({x}^{2}+10x+25\),當\(a=x\)和\(b=5\)。
為什麼要行這一步?
Because \({a}^{2}+2ab+{b}^{2}\) is a common expression with a known factored form. This allows us to factor the expression in the next step.
\[({x}^{2}+2(x)(5)+{5}^{2})(x-3)(x+2)\]

4
使用總和的平方: \({(a+b)}^{2}={a}^{2}+2ab+{b}^{2}\)
\[{(x+5)}^{2}(x-3)(x+2)\]

完成

\[{w}^{2}+8w-65\]

1
問:哪兩個數字加起來是\(8\),並乘起來是\(-65\)?
\(-5\)和\(13\)

2
用以上的內容重寫表達式。
\[(w-5)(w+13)\]

完成