乘積法則

參考 > 代數: 常用對數

描述

乘積法則法則表示：

\(\log_{b}{(xy)}=\log_{b}{x}+\log_{b}{y}\)
例子

例子 1

\[\log_{2}{9}+\log_{2}{3}\]
1
使用乘積法則: \(\log_{b}{(xy)}=\log_{b}{x}+\log_{b}{y}\)
\[\log_{2}{(9\times 3)}\]

2
簡化 \(9\times 3\) 至 \(27\)。
\[\log_{2}{27}\]

完成

小數形式：4.754888


 

例子 2

\[\log_{2}{2x}+\log_{2}{3y}\]
1
使用乘積法則: \(\log_{b}{(xy)}=\log_{b}{x}+\log_{b}{y}\)
\[\log_{2}{(2x\times 3y)}\]

2
簡化 \(2x\times 3y\) 至 \(6xy\)。
\[\log_{2}{(6xy)}\]

完成


 

例子 3

\[\log_{2}{5}+\log_{2}{3}+\log_{2}{7}\]
1
使用乘積法則: \(\log_{b}{(xy)}=\log_{b}{x}+\log_{b}{y}\)
\[\log_{2}{(5\times 3\times 7)}\]

2
簡化 \(5\times 3\) 至 \(15\)。
\[\log_{2}{(15\times 7)}\]

3
簡化 \(15\times 7\) 至 \(105\)。
\[\log_{2}{105}\]

完成

小數形式：6.714246


 
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