Pythagorean恆等式

參考 > 代數: 三角恆方程

描述

\(\sin^{2}x+\cos^{2}x=1\)

\(\tan^{2}x+1=\sec^{2}x\)

\(\cot^{2}x+1=\csc^{2}x\)


例子

例子 1

\[\sin^{2}x+4x+\cos^{2}x\]
1
使用Pythagorean恆等式：\(\sin^{2}x+\cos^{2}x=1\)。
\[4x+1\]

完成


 

例子 2

\[\frac{\cos^{2}2y-2y+\sin^{2}2y-1}{4}\]
1
使用Pythagorean恆等式：\(\sin^{2}x+\cos^{2}x=1\)。
\[\frac{-2y-1+1}{4}\]

2
簡化 \(-2y-1+1\) 至 \(-2y\)。
\[\frac{-2y}{4}\]

3
將負號移到左邊。
\[-\frac{2y}{4}\]

4
簡化 \(\frac{2y}{4}\) 至 \(\frac{y}{2}\)。
\[-\frac{y}{2}\]

完成


 
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