今週の問題

Sep 19, 2016 8:54 AMに更新

calculus をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

\({x}^{7}\sin{x}\)の導関数はどう求めればよいでしょう？

下の解答を見てみましょう！



\[\frac{d}{dx} {x}^{7}\sin{x}\]

1
積の計算を使用して，\({x}^{7}\sin{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{7})\sin{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

2
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[7{x}^{6}\sin{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\sin{x}\)の導関数は\(\cos{x}\)。
\[7{x}^{6}\sin{x}+{x}^{7}\cos{x}\]

完了
Cymath foriOSAndroid