今週の問題

Jul 15, 2024 2:53 PMに更新

今週はもう一題 equation の問題があります：

どうやって\(\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10\)を解くだろう？

さあやってみましょう！



\[\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10\]

1
共通項\(2\)をくくりだす。
\[\frac{2(2q+1)}{{(q-3)}^{2}}=10\]

2
\({(q-3)}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[2(2q+1)=10{(q-3)}^{2}\]

3
\(2\)で両辺を割る。
\[2q+1=5{(q-3)}^{2}\]

4
展開。
\[2q+1=5{q}^{2}-30q+45\]

5
全ての項を一方に移動させる。
\[2q+1-5{q}^{2}+30q-45=0\]

6
\(2q+1-5{q}^{2}+30q-45\) を \(32q-44-5{q}^{2}\) に簡略化する。
\[32q-44-5{q}^{2}=0\]

7
\(-1\)を両辺に掛ける。
\[5{q}^{2}-32q+44=0\]

8
\(5{q}^{2}-32q+44\)の第2項を2つの項に分割する。
\[5{q}^{2}-10q-22q+44=0\]

9
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[5q(q-2)-22(q-2)=0\]

10
共通項\(q-2\)をくくりだす。
\[(q-2)(5q-22)=0\]

11
qを解く。
\[q=2,\frac{22}{5}\]

完了

小数形：2, 4.4
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