今週の問題

Apr 15, 2019 8:45 AMに更新

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Apr 15, 2019

今週の問題は，algebraからの出題です。

\(36{p}^{2}-6p-30\)の因数をどう求めますか？

さあ始めよう！

\[36{p}^{2}-6p-30\]

How?

最大公約数を求める。

\[GCF=6\]

2

最大公約数をくくりだす。(最初に最大公約数を書き，そして括弧内の各項を最大公約数で割ります。)
\[6(\frac{36{p}^{2}}{6}+\frac{-6p}{6}-\frac{30}{6})\]

3

各項を括弧を用いて簡略化。
\[6(6{p}^{2}-p-5)\]

4

How?
\(6{p}^{2}-p-5\)の第2項を2つの項に分割する。
1

第1項の係数に定数項を乗じる。
\[6\times -5=-30\]

2

質問：\(-1\)になるよう加えて\(-30\)になるよう掛ける2つの数字はどれですか？
\(5\) and \(-6\)

3

\(5p\)と\(-6p\)の和として\(-p\)を分割する。
\[6{p}^{2}+5p-6p-5\]

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\[6(6{p}^{2}+5p-6p-5)\]

5

最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[6(p(6p+5)-(6p+5))\]

6

共通項\(6p+5\)をくくりだす。
\[6(6p+5)(p-1)\]

完了

6*(6*p+5)*(p-1)