今週の問題

Mar 10, 2025 12:48 PMに更新

今週はもう一題 equation の問題があります：

どのようにして方程式\(\frac{3}{2+\frac{5}{2+u}}=\frac{9}{11}\)を解くことができますか？

さあやってみましょう！



\[\frac{3}{2+\frac{5}{2+u}}=\frac{9}{11}\]

1
\(2+\frac{5}{2+u}\)を両辺に掛ける。
\[3=\frac{9}{11}(2+\frac{5}{2+u})\]

2
\(9\)で両辺を割る。
\[\frac{3}{9}=\frac{1}{11}(2+\frac{5}{2+u})\]

3
\(\frac{3}{9}\) を \(\frac{1}{3}\) に簡略化する。
\[\frac{1}{3}=\frac{1}{11}(2+\frac{5}{2+u})\]

4
\(\frac{2+\frac{5}{2+u}}{11}\) を \(\frac{2}{11}+\frac{\frac{5}{2+u}}{11}\) に簡略化する。
\[\frac{1}{3}=\frac{2}{11}+\frac{\frac{5}{2+u}}{11}\]

5
\(\frac{\frac{5}{2+u}}{11}\) を \(\frac{5}{11(2+u)}\) に簡略化する。
\[\frac{1}{3}=\frac{2}{11}+\frac{5}{11(2+u)}\]

6
\(\frac{2}{11}\)を両辺から引く。
\[\frac{1}{3}-\frac{2}{11}=\frac{5}{11(2+u)}\]

7
\(\frac{1}{3}-\frac{2}{11}\) を \(\frac{5}{33}\) に簡略化する。
\[\frac{5}{33}=\frac{5}{11(2+u)}\]

8
\(11(2+u)\)を両辺に掛ける。
\[\frac{5}{33}\times 11(2+u)=5\]

9
この定義を使用してください：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[\frac{5\times 11(2+u)}{33}=5\]

10
\(5\times 11(2+u)\) を \(55(2+u)\) に簡略化する。
\[\frac{55(2+u)}{33}=5\]

11
\(\frac{55(2+u)}{33}\) を \(\frac{5(2+u)}{3}\) に簡略化する。
\[\frac{5(2+u)}{3}=5\]

12
\(3\)を両辺に掛ける。
\[5(2+u)=5\times 3\]

13
\(5\times 3\) を \(15\) に簡略化する。
\[5(2+u)=15\]

14
\(5\)で両辺を割る。
\[2+u=\frac{15}{5}\]

15
\(\frac{15}{5}\) を \(3\) に簡略化する。
\[2+u=3\]

16
\(2\)を両辺から引く。
\[u=3-2\]

17
\(3-2\) を \(1\) に簡略化する。
\[u=1\]

完了
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