今週の問題

May 3, 2021 11:36 AMに更新

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今週はこの algebra の問題を解いてみましょう。

\(18{n}^{2}-36n+16\)の因数をどう求めますか？

手順は次のとおりです。

\[18{n}^{2}-36n+16\]

最大公約数を求める。

GCF = \(2\)

2

最大公約数をくくりだす。(最初に最大公約数を書き，そして括弧内の各項を最大公約数で割ります。)
\[2(\frac{18{n}^{2}}{2}+\frac{-36n}{2}+\frac{16}{2})\]

3

各項を括弧を用いて簡略化。
\[2(9{n}^{2}-18n+8)\]

4

\(9{n}^{2}-18n+8\)の第2項を2つの項に分割する。
1

第1項の係数に定数項を乗じる。
\[9\times 8=72\]

2

質問：\(-18\)になるよう加えて\(72\)になるよう掛ける2つの数字はどれですか？
\(-6\) and \(-12\)

3

\(-6n\)と\(-12n\)の和として\(-18n\)を分割する。
\[9{n}^{2}-6n-12n+8\]

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\[2(9{n}^{2}-6n-12n+8)\]

5

最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[2(3n(3n-2)-4(3n-2))\]

6

共通項\(3n-2\)をくくりだす。
\[2(3n-2)(3n-4)\]

完了

2*(3*n-2)*(3*n-4)