今週の問題

Dec 17, 2018 11:09 AMに更新

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Dec 17, 2018

algebra をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

\(36{v}^{2}-48v+15\)の因数をどう求めますか？

下の解答を見てみましょう！

\[36{v}^{2}-48v+15\]

最大公約数を求める。

How?

\[GCF=3\]

2

最大公約数をくくりだす（最初に最大公約数を書き，そして括弧内の各項を最大公約数で割ります）。
\[3(\frac{36{v}^{2}}{3}+\frac{-48v}{3}+\frac{15}{3})\]

3

各項を括弧を用いて簡略化
\[3(12{v}^{2}-16v+5)\]

4

\(12{v}^{2}-16v+5\)の第2項を2つの項に分割する
How?

1

第1項の係数に定数項を乗じる
\[12\times 5=60\]

2

質問：\(-16\)になるよう加えて\(60\)になるよう掛ける2つの数字はどれですか？
\(-6\) and \(-10\)

3

\(-6v\)と\(-10v\)の和として\(-16v\)を分割する
\[12{v}^{2}-6v-10v+5\]

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\[3(12{v}^{2}-6v-10v+5)\]

5

最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[3(6v(2v-1)-5(2v-1))\]

6

共通項\(2v-1\)をくくりだす
\[3(2v-1)(6v-5)\]

完了

3*(2*v-1)*(6*v-5)