今週の問題

Dec 19, 2016 3:21 PMに更新

今週はこの calculus の問題を解いてみましょう。

\(\csc{x}-{x}^{3}\)の導関数はどう求めればよいでしょう？

手順は次のとおりです。



\[\frac{d}{dx} \csc{x}-{x}^{3}\]

1
和の積分：\(\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))\)を使用する。
\[(\frac{d}{dx} \csc{x})+(\frac{d}{dx} -{x}^{3})\]

2
三角関数の微分を使用する: \(\csc{x}\)の導関数は\(-\csc{x}\cot{x}\)。
\[-\csc{x}\cot{x}+(\frac{d}{dx} -{x}^{3})\]

3
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[-\csc{x}\cot{x}-3{x}^{2}\]

完了
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