今週の問題

Apr 18, 2022 1:19 PMに更新

equation をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

方程式\({(\frac{x-3}{2})}^{2}+6=\frac{25}{4}\)をどうやって解くのですか？

下の解答を見てみましょう！



\[{(\frac{x-3}{2})}^{2}+6=\frac{25}{4}\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[\frac{{(x-3)}^{2}}{{2}^{2}}+6=\frac{25}{4}\]

2
\({2}^{2}\) を \(4\) に簡略化する。
\[\frac{{(x-3)}^{2}}{4}+6=\frac{25}{4}\]

3
\(6\)を両辺から引く。
\[\frac{{(x-3)}^{2}}{4}=\frac{25}{4}-6\]

4
\(\frac{25}{4}-6\) を \(\frac{1}{4}\) に簡略化する。
\[\frac{{(x-3)}^{2}}{4}=\frac{1}{4}\]

5
\(4\)を両辺に掛ける。
\[{(x-3)}^{2}=\frac{1}{4}\times 4\]

6
\(4\)を約分。
\[{(x-3)}^{2}=1\]

7
両辺にsquareのルート をとる。
\[x-3=\pm \sqrt{1}\]

8
\(\sqrt{1}\) を \(1\) に簡略化する。
\[x-3=\pm 1\]

9
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[x-3=1\]
\[x-3=-1\]

10
1stの方程式を解く: \(x-3=1\)。
\[x=4\]

11
2ndの方程式を解く: \(x-3=-1\)。
\[x=2\]

12
全ての解答を集める
\[x=4,2\]

完了
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