Problema de la Semana

Actualizado a la May 19, 2014 11:07 AM

¿Cómo podrías diferenciar \(\frac{5}{8\cos{x}}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{d}{dx} \frac{5}{8\cos{x}}\]

1
Usa Regla del Factor Constante: \(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\).
\[\frac{5}{8}(\frac{d}{dx} \frac{1}{\cos{x}})\]

2
Usa Regla de la Cadena en \(\frac{d}{dx} \frac{1}{\cos{x}}\). Haz que \(u=\cos{x}\). Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{du} {u}^{n}=n{u}^{n-1}\).
\[\frac{5}{8}\times \frac{-1}{\cos^{2}x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\cos{x}\) es \(-\sin{x}\).
\[\frac{5\sin{x}}{8\cos^{2}x}\]

Hecho
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