Problema de la Semana

Actualizado a la May 23, 2016 12:02 PM

¿Cómo podemos resolver la derivada de \(\ln{x}\cos{x}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{d}{dx} \ln{x}\cos{x}\]

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de \(\ln{x}\cos{x}\). La regla del producto establece que \((fg)'=f'g+fg'\).
\[(\frac{d}{dx} \ln{x})\cos{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

2
La derivada de \(\ln{x}\) es \(\frac{1}{x}\).
\[\frac{\cos{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\cos{x}\) es \(-\sin{x}\).
\[\frac{\cos{x}}{x}-\ln{x}\sin{x}\]

Hecho
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