本週的问题

更新于May 23, 2016 12:02 PM

我们如何能找\(\ln{x}\cos{x}\)的导数？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} \ln{x}\cos{x}\]

1
使用乘积法则来查找\(\ln{x}\cos{x}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} \ln{x})\cos{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

2
\(\ln{x}\)的导数是\(\frac{1}{x}\)。
\[\frac{\cos{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的导数是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{\cos{x}}{x}-\ln{x}\sin{x}\]

完成
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