Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 11, 2018 5:14 PM

Para obtener más práctica en calculus, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver la derivada de \(x\ln{({x}^{4})}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[\frac{d}{dx} x\ln{({x}^{4})}\]

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de \(x\ln{({x}^{4})}\). La regla del producto establece que \((fg)'=f'g+fg'\).
\[(\frac{d}{dx} x)\ln{({x}^{4})}+x(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})})\]

2
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[\ln{({x}^{4})}+x(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})})\]

3
Usa Regla de la Cadena en \(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})}\). Haz que \(u={x}^{4}\). La derivada de \(\ln{u}\) es \(\frac{1}{u}\).
\[\ln{({x}^{4})}+\frac{x(\frac{d}{dx} {x}^{4})}{{x}^{4}}\]

4
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[\ln{({x}^{4})}+4\]

Hecho
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