Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 24, 2019 1:16 PM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \((5+\frac{5}{w})\times \frac{2}{2+w}=\frac{12}{7}\)?

Aquí están los pasos:



\[(5+\frac{5}{w})\times \frac{2}{2+w}=\frac{12}{7}\]

1
Expandir.
\[\frac{10}{2+w}+\frac{10}{w(2+w)}=\frac{12}{7}\]

2
Multiplica ambos lados por el Mínimo Común Denominador: \(7w(2+w)\).
\[70w+70=12w(2+w)\]

3
Simplifica.
\[70w+70=24w+12{w}^{2}\]

4
Mueve todos los términos a un lado.
\[70w+70-24w-12{w}^{2}=0\]

5
Simplifica  \(70w+70-24w-12{w}^{2}\)  a  \(46w+70-12{w}^{2}\).
\[46w+70-12{w}^{2}=0\]

6
Extrae el factor común \(2\).
\[2(23w+35-6{w}^{2})=0\]

7
Factoriza el signo negativo.
\[2\times -(6{w}^{2}-23w-35)=0\]

8
Divide ambos lados por \(2\).
\[-6{w}^{2}+23w+35=0\]

9
Multiplica ambos lados por \(-1\).
\[6{w}^{2}-23w-35=0\]

10
Divide el segundo término en \(6{w}^{2}-23w-35\) en dos términos.
\[6{w}^{2}+7w-30w-35=0\]

11
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[w(6w+7)-5(6w+7)=0\]

12
Extrae el factor común \(6w+7\).
\[(6w+7)(w-5)=0\]

13
Despeja en función de \(w\).
\[w=-\frac{7}{6},5\]

Hecho

Forma Decimal: -1.166667, 5
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