今週の問題

Jun 24, 2019 1:16 PMに更新

今週はこの equation の問題を解いてみましょう。

方程式\((5+\frac{5}{w})\times \frac{2}{2+w}=\frac{12}{7}\)をどうやって解くのですか？

手順は次のとおりです。



\[(5+\frac{5}{w})\times \frac{2}{2+w}=\frac{12}{7}\]

1
展開。
\[\frac{10}{2+w}+\frac{10}{w(2+w)}=\frac{12}{7}\]

2
最小共通分母によって両辺を掛け合わせる：\(7w(2+w)\)。
\[70w+70=12w(2+w)\]

3
簡略化する。
\[70w+70=24w+12{w}^{2}\]

4
全ての項を一方に移動させる。
\[70w+70-24w-12{w}^{2}=0\]

5
\(70w+70-24w-12{w}^{2}\) を \(46w+70-12{w}^{2}\) に簡略化する。
\[46w+70-12{w}^{2}=0\]

6
共通項\(2\)をくくりだす。
\[2(23w+35-6{w}^{2})=0\]

7
マイナス記号をくくりだす。
\[2\times -(6{w}^{2}-23w-35)=0\]

8
\(2\)で両辺を割る。
\[-6{w}^{2}+23w+35=0\]

9
\(-1\)を両辺に掛ける。
\[6{w}^{2}-23w-35=0\]

10
\(6{w}^{2}-23w-35\)の第2項を2つの項に分割する。
\[6{w}^{2}+7w-30w-35=0\]

11
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[w(6w+7)-5(6w+7)=0\]

12
共通項\(6w+7\)をくくりだす。
\[(6w+7)(w-5)=0\]

13
wを解く。
\[w=-\frac{7}{6},5\]

完了

小数形：-1.166667, 5
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