Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 23, 2020 11:51 AM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \({(4z-4)}^{2}-6=58\)?

Aquí están los pasos:



\[{(4z-4)}^{2}-6=58\]

1
Extrae el factor común \(4\).
\[{(4(z-1))}^{2}-6=58\]

2
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\).
\[{4}^{2}{(z-1)}^{2}-6=58\]

3
Simplifica  \({4}^{2}\)  a  \(16\).
\[16{(z-1)}^{2}-6=58\]

4
Suma \(6\) a ambos lados.
\[16{(z-1)}^{2}=58+6\]

5
Simplifica  \(58+6\)  a  \(64\).
\[16{(z-1)}^{2}=64\]

6
Divide ambos lados por \(16\).
\[{(z-1)}^{2}=\frac{64}{16}\]

7
Simplifica  \(\frac{64}{16}\)  a  \(4\).
\[{(z-1)}^{2}=4\]

8
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[z-1=\pm \sqrt{4}\]

9
Ya que \(2\times 2=4\), la raíz cuadrada de \(4\) es \(2\).
\[z-1=\pm 2\]

10
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[z-1=2\]
\[z-1=-2\]

11
Resuelve la 1st ecuación: \(z-1=2\).
\[z=3\]

12
Resuelve la 2nd ecuación: \(z-1=-2\).
\[z=-1\]

13
Recolecta todas las soluciones.
\[z=3,-1\]

Hecho
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