今週の問題

Mar 23, 2020 11:51 AMに更新

今週はこの equation の問題を解いてみましょう。

どのようにして方程式\({(4z-4)}^{2}-6=58\)を解くことができますか？

手順は次のとおりです。



\[{(4z-4)}^{2}-6=58\]

1
共通項\(4\)をくくりだす。
\[{(4(z-1))}^{2}-6=58\]

2
積と指数の分配: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)を使用する。
\[{4}^{2}{(z-1)}^{2}-6=58\]

3
\({4}^{2}\) を \(16\) に簡略化する。
\[16{(z-1)}^{2}-6=58\]

4
\(6\) を両辺に加える。
\[16{(z-1)}^{2}=58+6\]

5
\(58+6\) を \(64\) に簡略化する。
\[16{(z-1)}^{2}=64\]

6
\(16\)で両辺を割る。
\[{(z-1)}^{2}=\frac{64}{16}\]

7
\(\frac{64}{16}\) を \(4\) に簡略化する。
\[{(z-1)}^{2}=4\]

8
両辺にsquareのルート をとる。
\[z-1=\pm \sqrt{4}\]

9
\(2\times 2=4\)であるので，\(4\)の平方根は\(2\)。
\[z-1=\pm 2\]

10
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[z-1=2\]
\[z-1=-2\]

11
1stの方程式を解く: \(z-1=2\)。
\[z=3\]

12
2ndの方程式を解く: \(z-1=-2\)。
\[z=-1\]

13
全ての解答を集める
\[z=3,-1\]

完了
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