Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 24, 2022 8:49 AM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(4\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[4\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}\]

1
Simplifica  \(4\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}}\)  a  \(\frac{20}{{(2+t)}^{2}}\).
\[\frac{20}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}\]

2
Multiplica ambos lados por \({(2+t)}^{2}\).
\[20=\frac{20}{49}{(2+t)}^{2}\]

3
Simplifica  \(\frac{20}{49}{(2+t)}^{2}\)  a  \(\frac{20{(2+t)}^{2}}{49}\).
\[20=\frac{20{(2+t)}^{2}}{49}\]

4
Multiplica ambos lados por \(49\).
\[20\times 49=20{(2+t)}^{2}\]

5
Simplifica  \(20\times 49\)  a  \(980\).
\[980=20{(2+t)}^{2}\]

6
Divide ambos lados por \(20\).
\[\frac{980}{20}={(2+t)}^{2}\]

7
Simplifica  \(\frac{980}{20}\)  a  \(49\).
\[49={(2+t)}^{2}\]

8
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\pm \sqrt{49}=2+t\]

9
Ya que \(7\times 7=49\), la raíz cuadrada de \(49\) es \(7\).
\[\pm 7=2+t\]

10
Intercambia los lados.
\[2+t=\pm 7\]

11
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[2+t=7\]
\[2+t=-7\]

12
Resuelve la 1st ecuación: \(2+t=7\).
\[t=5\]

13
Resuelve la 2nd ecuación: \(2+t=-7\).
\[t=-9\]

14
Recolecta todas las soluciones.
\[t=5,-9\]

Hecho
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