今週の問題

Jan 24, 2022 8:49 AMに更新

equation をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

方程式\(4\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}\)をどうやって解くのですか？

下の解答を見てみましょう！



\[4\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}\]

1
\(4\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}}\) を \(\frac{20}{{(2+t)}^{2}}\) に簡略化する。
\[\frac{20}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}\]

2
\({(2+t)}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[20=\frac{20}{49}{(2+t)}^{2}\]

3
\(\frac{20}{49}{(2+t)}^{2}\) を \(\frac{20{(2+t)}^{2}}{49}\) に簡略化する。
\[20=\frac{20{(2+t)}^{2}}{49}\]

4
\(49\)を両辺に掛ける。
\[20\times 49=20{(2+t)}^{2}\]

5
\(20\times 49\) を \(980\) に簡略化する。
\[980=20{(2+t)}^{2}\]

6
\(20\)で両辺を割る。
\[\frac{980}{20}={(2+t)}^{2}\]

7
\(\frac{980}{20}\) を \(49\) に簡略化する。
\[49={(2+t)}^{2}\]

8
両辺にsquareのルート をとる。
\[\pm \sqrt{49}=2+t\]

9
\(7\times 7=49\)であるので，\(49\)の平方根は\(7\)。
\[\pm 7=2+t\]

10
両辺を入れ替える。
\[2+t=\pm 7\]

11
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[2+t=7\]
\[2+t=-7\]

12
1stの方程式を解く: \(2+t=7\)。
\[t=5\]

13
2ndの方程式を解く: \(2+t=-7\)。
\[t=-9\]

14
全ての解答を集める
\[t=5,-9\]

完了
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