本週的问题

更新于Nov 17, 2014 8:42 AM

我们怎样才能找\(x\sin{x}\)的导数？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} x\sin{x}\]

1
使用乘积法则来查找\(x\sin{x}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} x)\sin{x}+x(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

2
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\sin{x}+x(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

3
使用三角微分法: \(\sin{x}\)的导数是\(\cos{x}\)。
\[\sin{x}+x\cos{x}\]

完成
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