本週的问题

更新于Nov 11, 2019 2:40 PM

本週的问题来自equation类别。

您如何解决方程\(6+{(3(3-z))}^{2}=42\)?

让我们开始!



\[6+{(3(3-z))}^{2}=42\]

1
使用乘法分配属性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[6+{3}^{2}{(3-z)}^{2}=42\]

2
简化\({3}^{2}\)至\(9\)。
\[6+9{(3-z)}^{2}=42\]

3
从两边减去\(6\)。
\[9{(3-z)}^{2}=42-6\]

4
简化\(42-6\)至\(36\)。
\[9{(3-z)}^{2}=36\]

5
将两边除以\(9\)。
\[{(3-z)}^{2}=\frac{36}{9}\]

6
简化\(\frac{36}{9}\)至\(4\)。
\[{(3-z)}^{2}=4\]

7
取两边的square方根。
\[3-z=\pm \sqrt{4}\]

8
因为\(2\times 2=4\),\(4\)的平方根为\(2\)。
\[3-z=\pm 2\]

9
将问题分解为这2方程式。
\[3-z=2\]
\[3-z=-2\]

10
How?
求解1st方程:\(3-z=2\)。
\[z=1\]

11
How?
求解2nd方程:\(3-z=-2\)。
\[z=5\]

12
收集所有答案
\[z=1,5\]

完成