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除法法则描述 \[(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\] |
例子 \[\frac{d}{dx} \frac{\sin{x}}{{x}^{2}}\] 1 使用除法法则来查找\(\frac{\sin{x}}{{x}^{2}}\)的导数。除法法则表明\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)。 \[\frac{{x}^{2}(\frac{d}{dx} \sin{x})-\sin{x}(\frac{d}{dx} {x}^{2})}{{x}^{4}}\] 2 使用三角微分法: \(\sin{x}\)的导数是\(\cos{x}\)。 \[\frac{{x}^{2}\cos{x}-\sin{x}(\frac{d}{dx} {x}^{2})}{{x}^{4}}\] 3 使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。 \[\frac{{x}^{2}\cos{x}-2x\sin{x}}{{x}^{4}}\] 完成  |