商の計算

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説明
\[(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\]
\[\frac{d}{dx} \frac{\sin{x}}{{x}^{2}}\]
1
商の計算を使用して,\(\frac{\sin{x}}{{x}^{2}}\)の導関数を求める。関数の商の微分公式は, \((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)である。
\[\frac{{x}^{2}(\frac{d}{dx} \sin{x})-\sin{x}(\frac{d}{dx} {x}^{2})}{{x}^{4}}\]

2
三角関数の微分を使用する: \(\sin{x}\)の導関数は\(\cos{x}\)。
\[\frac{{x}^{2}\cos{x}-\sin{x}(\frac{d}{dx} {x}^{2})}{{x}^{4}}\]

3
べき乗の計算:\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[\frac{{x}^{2}\cos{x}-2x\sin{x}}{{x}^{4}}\]

完了

も参照してください