乘积法则

参考 > 微积分学: 微分法

描述
\[(fg)'=f'g+fg'\]
例子
\[\frac{d}{dx} \sin{x}{x}^{2}\]
1
重新组合项目。
\[\frac{d}{dx} {x}^{2}\sin{x}\]

2
使用乘积法则来查找\({x}^{2}\sin{x}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{2})\sin{x}+{x}^{2}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

3
使用指数法则:\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[2x\sin{x}+{x}^{2}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

4
使用三角微分法: \(\sin{x}\)的导数是\(\cos{x}\)。
\[2x\sin{x}+{x}^{2}\cos{x}\]

完成

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