本週的問題

更新於Nov 4, 2019 9:16 AM

本週我們給你帶來了這個equation問題。

您如何解決方程\(\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}\)？

以下是步驟：



\[\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}\]

1
將兩邊乘以\(4(x+2)\)。
\[2+\frac{5}{x}=\frac{9}{32}\times 4(x+2)\]

2
使用此法則：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[2+\frac{5}{x}=\frac{9\times 4(x+2)}{32}\]

3
簡化 \(9\times 4(x+2)\) 至 \(36(x+2)\)。
\[2+\frac{5}{x}=\frac{36(x+2)}{32}\]

4
簡化 \(\frac{36(x+2)}{32}\) 至 \(\frac{9(x+2)}{8}\)。
\[2+\frac{5}{x}=\frac{9(x+2)}{8}\]

5
將兩邊乘以最小公分母：\(8x\)。
\[16x+40=9x(x+2)\]

6
簡化。
\[16x+40=9{x}^{2}+18x\]

7
將所有項移到一邊。
\[16x+40-9{x}^{2}-18x=0\]

8
簡化 \(16x+40-9{x}^{2}-18x\) 至 \(-2x+40-9{x}^{2}\)。
\[-2x+40-9{x}^{2}=0\]

9
將兩邊乘以\(-1\)。
\[9{x}^{2}+2x-40=0\]

10
將\(9{x}^{2}+2x-40\)中的第二項分為兩個項。
\[9{x}^{2}+20x-18x-40=0\]

11
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
\[x(9x+20)-2(9x+20)=0\]

12
抽出相同的項\(9x+20\)。
\[(9x+20)(x-2)=0\]

13
求解\(x\)。
\[x=-\frac{20}{9},2\]

完成

小數形式：-2.222222, 2
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