今週の問題

Nov 4, 2019 9:16 AMに更新

今週はこの equation の問題を解いてみましょう。

方程式\(\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}\)をどうやって解くのですか？

手順は次のとおりです。



\[\frac{2+\frac{5}{x}}{4(x+2)}=\frac{9}{32}\]

1
\(4(x+2)\)を両辺に掛ける。
\[2+\frac{5}{x}=\frac{9}{32}\times 4(x+2)\]

2
この定義を使用してください：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[2+\frac{5}{x}=\frac{9\times 4(x+2)}{32}\]

3
\(9\times 4(x+2)\) を \(36(x+2)\) に簡略化する。
\[2+\frac{5}{x}=\frac{36(x+2)}{32}\]

4
\(\frac{36(x+2)}{32}\) を \(\frac{9(x+2)}{8}\) に簡略化する。
\[2+\frac{5}{x}=\frac{9(x+2)}{8}\]

5
最小共通分母によって両辺を掛け合わせる：\(8x\)。
\[16x+40=9x(x+2)\]

6
簡略化する。
\[16x+40=9{x}^{2}+18x\]

7
全ての項を一方に移動させる。
\[16x+40-9{x}^{2}-18x=0\]

8
\(16x+40-9{x}^{2}-18x\) を \(-2x+40-9{x}^{2}\) に簡略化する。
\[-2x+40-9{x}^{2}=0\]

9
\(-1\)を両辺に掛ける。
\[9{x}^{2}+2x-40=0\]

10
\(9{x}^{2}+2x-40\)の第2項を2つの項に分割する。
\[9{x}^{2}+20x-18x-40=0\]

11
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[x(9x+20)-2(9x+20)=0\]

12
共通項\(9x+20\)をくくりだす。
\[(9x+20)(x-2)=0\]

13
xを解く。
\[x=-\frac{20}{9},2\]

完了

小数形：-2.222222, 2
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