本週的問題

更新於Jan 2, 2023 2:24 PM

為了在equation中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

我們如何解決方程\(6{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}\)？

看看下面的答案！



\[6{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[6\times \frac{{5}^{2}}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}\]

2
簡化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[6\times \frac{25}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}\]

3
使用乘法分配屬性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[6\times \frac{25}{{4}^{2}{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

4
簡化 \({4}^{2}\) 至 \(16\)。
\[6\times \frac{25}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

5
簡化 \(6\times \frac{25}{16{m}^{2}}\) 至 \(\frac{150}{16{m}^{2}}\)。
\[\frac{150}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

6
簡化 \(\frac{150}{16{m}^{2}}\) 至 \(\frac{75}{8{m}^{2}}\)。
\[\frac{75}{8{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

7
將兩邊乘以\(8{m}^{2}\)。
\[75=\frac{25}{24}\times 8{m}^{2}\]

8
使用此法則：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[75=\frac{25\times 8{m}^{2}}{24}\]

9
簡化 \(25\times 8{m}^{2}\) 至 \(200{m}^{2}\)。
\[75=\frac{200{m}^{2}}{24}\]

10
簡化 \(\frac{200{m}^{2}}{24}\) 至 \(\frac{25{m}^{2}}{3}\)。
\[75=\frac{25{m}^{2}}{3}\]

11
將兩邊乘以\(3\)。
\[75\times 3=25{m}^{2}\]

12
簡化 \(75\times 3\) 至 \(225\)。
\[225=25{m}^{2}\]

13
將兩邊除以\(25\)。
\[\frac{225}{25}={m}^{2}\]

14
簡化 \(\frac{225}{25}\) 至 \(9\)。
\[9={m}^{2}\]

15
取兩邊的square方根。
\[\pm \sqrt{9}=m\]

16
因為\(3\times 3=9\)，\(9\)的平方根為\(3\)。
\[\pm 3=m\]

17
將兩邊切換。
\[m=\pm 3\]

完成
Cymath foriOSAndroid