本週的问题

更新于Jan 2, 2023 2:24 PM

为了在equation中获得更多练习，我们为您带来了本週的这个问题：

我们如何解决方程\(6{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}\)？

看看下面的答案！



\[6{(\frac{5}{4m})}^{2}=\frac{25}{24}\]

1
使用除法分配财产: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[6\times \frac{{5}^{2}}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}\]

2
简化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[6\times \frac{25}{{(4m)}^{2}}=\frac{25}{24}\]

3
使用乘法分配属性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[6\times \frac{25}{{4}^{2}{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

4
简化 \({4}^{2}\) 至 \(16\)。
\[6\times \frac{25}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

5
简化 \(6\times \frac{25}{16{m}^{2}}\) 至 \(\frac{150}{16{m}^{2}}\)。
\[\frac{150}{16{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

6
简化 \(\frac{150}{16{m}^{2}}\) 至 \(\frac{75}{8{m}^{2}}\)。
\[\frac{75}{8{m}^{2}}=\frac{25}{24}\]

7
将两边乘以\(8{m}^{2}\)。
\[75=\frac{25}{24}\times 8{m}^{2}\]

8
使用此法则：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[75=\frac{25\times 8{m}^{2}}{24}\]

9
简化 \(25\times 8{m}^{2}\) 至 \(200{m}^{2}\)。
\[75=\frac{200{m}^{2}}{24}\]

10
简化 \(\frac{200{m}^{2}}{24}\) 至 \(\frac{25{m}^{2}}{3}\)。
\[75=\frac{25{m}^{2}}{3}\]

11
将两边乘以\(3\)。
\[75\times 3=25{m}^{2}\]

12
简化 \(75\times 3\) 至 \(225\)。
\[225=25{m}^{2}\]

13
将两边除以\(25\)。
\[\frac{225}{25}={m}^{2}\]

14
简化 \(\frac{225}{25}\) 至 \(9\)。
\[9={m}^{2}\]

15
取两边的square方根。
\[\pm \sqrt{9}=m\]

16
因为\(3\times 3=9\)，\(9\)的平方根为\(3\)。
\[\pm 3=m\]

17
将两边切换。
\[m=\pm 3\]

完成
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