本週的問題

更新於Jun 12, 2023 2:07 PM

您如何解決方程\(\frac{5}{3-4{x}^{2}}=-\frac{5}{97}\)？

以下是答案。



\[\frac{5}{3-4{x}^{2}}=-\frac{5}{97}\]

1
將兩邊乘以\(3-4{x}^{2}\)。
\[5=-\frac{5}{97}(3-4{x}^{2})\]

2
簡化 \(\frac{5}{97}(3-4{x}^{2})\) 至 \(\frac{5(3-4{x}^{2})}{97}\)。
\[5=-\frac{5(3-4{x}^{2})}{97}\]

3
將兩邊乘以\(97\)。
\[5\times 97=-5(3-4{x}^{2})\]

4
簡化 \(5\times 97\) 至 \(485\)。
\[485=-5(3-4{x}^{2})\]

5
將兩邊除以\(-5\)。
\[-\frac{485}{5}=3-4{x}^{2}\]

6
簡化 \(\frac{485}{5}\) 至 \(97\)。
\[-97=3-4{x}^{2}\]

7
從兩邊減去\(3\)。
\[-97-3=-4{x}^{2}\]

8
簡化 \(-97-3\) 至 \(-100\)。
\[-100=-4{x}^{2}\]

9
將兩邊除以\(-4\)。
\[\frac{-100}{-4}={x}^{2}\]

10
兩個負數乘以是一個正數。
\[\frac{100}{4}={x}^{2}\]

11
簡化 \(\frac{100}{4}\) 至 \(25\)。
\[25={x}^{2}\]

12
取兩邊的square方根。
\[\pm \sqrt{25}=x\]

13
因為\(5\times 5=25\)，\(25\)的平方根為\(5\)。
\[\pm 5=x\]

14
將兩邊切換。
\[x=\pm 5\]

完成
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