今週の問題

Jun 12, 2023 2:07 PMに更新

方程式\(\frac{5}{3-4{x}^{2}}=-\frac{5}{97}\)をどうやって解くのですか？

以下はその解決策です。



\[\frac{5}{3-4{x}^{2}}=-\frac{5}{97}\]

1
\(3-4{x}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[5=-\frac{5}{97}(3-4{x}^{2})\]

2
\(\frac{5}{97}(3-4{x}^{2})\) を \(\frac{5(3-4{x}^{2})}{97}\) に簡略化する。
\[5=-\frac{5(3-4{x}^{2})}{97}\]

3
\(97\)を両辺に掛ける。
\[5\times 97=-5(3-4{x}^{2})\]

4
\(5\times 97\) を \(485\) に簡略化する。
\[485=-5(3-4{x}^{2})\]

5
\(-5\)で両辺を割る。
\[-\frac{485}{5}=3-4{x}^{2}\]

6
\(\frac{485}{5}\) を \(97\) に簡略化する。
\[-97=3-4{x}^{2}\]

7
\(3\)を両辺から引く。
\[-97-3=-4{x}^{2}\]

8
\(-97-3\) を \(-100\) に簡略化する。
\[-100=-4{x}^{2}\]

9
\(-4\)で両辺を割る。
\[\frac{-100}{-4}={x}^{2}\]

10
マイナスが2つでプラスになる。
\[\frac{100}{4}={x}^{2}\]

11
\(\frac{100}{4}\) を \(25\) に簡略化する。
\[25={x}^{2}\]

12
両辺にsquareのルート をとる。
\[\pm \sqrt{25}=x\]

13
\(5\times 5=25\)であるので，\(25\)の平方根は\(5\)。
\[\pm 5=x\]

14
両辺を入れ替える。
\[x=\pm 5\]

完了
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