本週的問題

更新於Sep 18, 2023 11:42 AM

我們如何解決方程\(4(2+\frac{5}{{v}^{2}})=\frac{37}{4}\)？

以下是答案。



\[4(2+\frac{5}{{v}^{2}})=\frac{37}{4}\]

1
將兩邊除以\(4\)。
\[2+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{\frac{37}{4}}{4}\]

2
簡化 \(\frac{\frac{37}{4}}{4}\) 至 \(\frac{37}{4\times 4}\)。
\[2+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{4\times 4}\]

3
簡化 \(4\times 4\) 至 \(16\)。
\[2+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{16}\]

4
從兩邊減去\(2\)。
\[\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{16}-2\]

5
簡化 \(\frac{37}{16}-2\) 至 \(\frac{5}{16}\)。
\[\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{5}{16}\]

6
將兩邊乘以\({v}^{2}\)。
\[5=\frac{5}{16}{v}^{2}\]

7
簡化 \(\frac{5}{16}{v}^{2}\) 至 \(\frac{5{v}^{2}}{16}\)。
\[5=\frac{5{v}^{2}}{16}\]

8
將兩邊乘以\(16\)。
\[5\times 16=5{v}^{2}\]

9
簡化 \(5\times 16\) 至 \(80\)。
\[80=5{v}^{2}\]

10
將兩邊除以\(5\)。
\[\frac{80}{5}={v}^{2}\]

11
簡化 \(\frac{80}{5}\) 至 \(16\)。
\[16={v}^{2}\]

12
取兩邊的square方根。
\[\pm \sqrt{16}=v\]

13
因為\(4\times 4=16\)，\(16\)的平方根為\(4\)。
\[\pm 4=v\]

14
將兩邊切換。
\[v=\pm 4\]

完成
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