今週の問題

Sep 18, 2023 11:42 AMに更新

どのようにして方程式\(4(2+\frac{5}{{v}^{2}})=\frac{37}{4}\)を解くことができますか？

以下はその解決策です。



\[4(2+\frac{5}{{v}^{2}})=\frac{37}{4}\]

1
\(4\)で両辺を割る。
\[2+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{\frac{37}{4}}{4}\]

2
\(\frac{\frac{37}{4}}{4}\) を \(\frac{37}{4\times 4}\) に簡略化する。
\[2+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{4\times 4}\]

3
\(4\times 4\) を \(16\) に簡略化する。
\[2+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{16}\]

4
\(2\)を両辺から引く。
\[\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{16}-2\]

5
\(\frac{37}{16}-2\) を \(\frac{5}{16}\) に簡略化する。
\[\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{5}{16}\]

6
\({v}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[5=\frac{5}{16}{v}^{2}\]

7
\(\frac{5}{16}{v}^{2}\) を \(\frac{5{v}^{2}}{16}\) に簡略化する。
\[5=\frac{5{v}^{2}}{16}\]

8
\(16\)を両辺に掛ける。
\[5\times 16=5{v}^{2}\]

9
\(5\times 16\) を \(80\) に簡略化する。
\[80=5{v}^{2}\]

10
\(5\)で両辺を割る。
\[\frac{80}{5}={v}^{2}\]

11
\(\frac{80}{5}\) を \(16\) に簡略化する。
\[16={v}^{2}\]

12
両辺にsquareのルート をとる。
\[\pm \sqrt{16}=v\]

13
\(4\times 4=16\)であるので，\(16\)の平方根は\(4\)。
\[\pm 4=v\]

14
両辺を入れ替える。
\[v=\pm 4\]

完了
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