本週的問題

更新於Mar 10, 2025 12:48 PM

本週我們又遇到了equation問題：

我們如何解決方程\(\frac{3}{2+\frac{5}{2+u}}=\frac{9}{11}\)？

開始吧！



\[\frac{3}{2+\frac{5}{2+u}}=\frac{9}{11}\]

1
將兩邊乘以\(2+\frac{5}{2+u}\)。
\[3=\frac{9}{11}(2+\frac{5}{2+u})\]

2
將兩邊除以\(9\)。
\[\frac{3}{9}=\frac{1}{11}(2+\frac{5}{2+u})\]

3
簡化 \(\frac{3}{9}\) 至 \(\frac{1}{3}\)。
\[\frac{1}{3}=\frac{1}{11}(2+\frac{5}{2+u})\]

4
簡化 \(\frac{2+\frac{5}{2+u}}{11}\) 至 \(\frac{2}{11}+\frac{\frac{5}{2+u}}{11}\)。
\[\frac{1}{3}=\frac{2}{11}+\frac{\frac{5}{2+u}}{11}\]

5
簡化 \(\frac{\frac{5}{2+u}}{11}\) 至 \(\frac{5}{11(2+u)}\)。
\[\frac{1}{3}=\frac{2}{11}+\frac{5}{11(2+u)}\]

6
從兩邊減去\(\frac{2}{11}\)。
\[\frac{1}{3}-\frac{2}{11}=\frac{5}{11(2+u)}\]

7
簡化 \(\frac{1}{3}-\frac{2}{11}\) 至 \(\frac{5}{33}\)。
\[\frac{5}{33}=\frac{5}{11(2+u)}\]

8
將兩邊乘以\(11(2+u)\)。
\[\frac{5}{33}\times 11(2+u)=5\]

9
使用此法則：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[\frac{5\times 11(2+u)}{33}=5\]

10
簡化 \(5\times 11(2+u)\) 至 \(55(2+u)\)。
\[\frac{55(2+u)}{33}=5\]

11
簡化 \(\frac{55(2+u)}{33}\) 至 \(\frac{5(2+u)}{3}\)。
\[\frac{5(2+u)}{3}=5\]

12
將兩邊乘以\(3\)。
\[5(2+u)=5\times 3\]

13
簡化 \(5\times 3\) 至 \(15\)。
\[5(2+u)=15\]

14
將兩邊除以\(5\)。
\[2+u=\frac{15}{5}\]

15
簡化 \(\frac{15}{5}\) 至 \(3\)。
\[2+u=3\]

16
從兩邊減去\(2\)。
\[u=3-2\]

17
簡化 \(3-2\) 至 \(1\)。
\[u=1\]

完成
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