今週の問題

Jan 26, 2015 11:53 AMに更新

今週はもう一題 calculus の問題があります：

\({e}^{x}-\sqrt{x}\)の導関数を求めるには？

さあやってみましょう！



\[\frac{d}{dx} {e}^{x}-\sqrt{x}\]

1
和の積分：\(\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))\)を使用する。
\[(\frac{d}{dx} {e}^{x})+(\frac{d}{dx} -\sqrt{x})\]

2
\({e}^{x}\)の導関数は\({e}^{x}\)。
\[{e}^{x}+(\frac{d}{dx} -\sqrt{x})\]

3
\(\sqrt{x}={x}^{\frac{1}{2}}\)であるから，べき乗の計算を利用して，\(\frac{d}{dx} {x}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}\)
\[{e}^{x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\]

完了
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