今週の問題

Dec 9, 2019 2:25 PMに更新

今週の問題は，equationからの出題です。

方程式\({(4\times \frac{5}{2+w})}^{2}=25\)をどうやって解くのですか？

さあ始めよう！



\[{(4\times \frac{5}{2+w})}^{2}=25\]

1
\(4\times \frac{5}{2+w}\) を \(\frac{20}{2+w}\) に簡略化する。
\[{(\frac{20}{2+w})}^{2}=25\]

2
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[\frac{{20}^{2}}{{(2+w)}^{2}}=25\]

3
\({20}^{2}\) を \(400\) に簡略化する。
\[\frac{400}{{(2+w)}^{2}}=25\]

4
\({(2+w)}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[400=25{(2+w)}^{2}\]

5
\(25\)で両辺を割る。
\[\frac{400}{25}={(2+w)}^{2}\]

6
\(\frac{400}{25}\) を \(16\) に簡略化する。
\[16={(2+w)}^{2}\]

7
両辺にsquareのルート をとる。
\[\pm \sqrt{16}=2+w\]

8
\(4\times 4=16\)であるので，\(16\)の平方根は\(4\)。
\[\pm 4=2+w\]

9
両辺を入れ替える。
\[2+w=\pm 4\]

10
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[2+w=4\]
\[2+w=-4\]

11
1stの方程式を解く: \(2+w=4\)。
\[w=2\]

12
2ndの方程式を解く: \(2+w=-4\)。
\[w=-6\]

13
全ての解答を集める
\[w=2,-6\]

完了
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