本週的问题

更新于Dec 9, 2019 2:25 PM

本週的问题来自equation类别。

您如何解决方程\({(4\times \frac{5}{2+w})}^{2}=25\)？

让我们开始！



\[{(4\times \frac{5}{2+w})}^{2}=25\]

1
简化 \(4\times \frac{5}{2+w}\) 至 \(\frac{20}{2+w}\)。
\[{(\frac{20}{2+w})}^{2}=25\]

2
使用除法分配财产: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{{20}^{2}}{{(2+w)}^{2}}=25\]

3
简化 \({20}^{2}\) 至 \(400\)。
\[\frac{400}{{(2+w)}^{2}}=25\]

4
将两边乘以\({(2+w)}^{2}\)。
\[400=25{(2+w)}^{2}\]

5
将两边除以\(25\)。
\[\frac{400}{25}={(2+w)}^{2}\]

6
简化 \(\frac{400}{25}\) 至 \(16\)。
\[16={(2+w)}^{2}\]

7
取两边的square方根。
\[\pm \sqrt{16}=2+w\]

8
因为\(4\times 4=16\)，\(16\)的平方根为\(4\)。
\[\pm 4=2+w\]

9
将两边切换。
\[2+w=\pm 4\]

10
将问题分解为这2方程式。
\[2+w=4\]
\[2+w=-4\]

11
求解1st方程：\(2+w=4\)。
\[w=2\]

12
求解2nd方程：\(2+w=-4\)。
\[w=-6\]

13
收集所有答案
\[w=2,-6\]

完成
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