今週の問題

Sep 7, 2020 12:31 PMに更新

今週はこの equation の問題を解いてみましょう。

方程式\(\frac{3(3-z)}{{(\frac{5}{z})}^{2}}=-6\)をどうやって解くのですか？

手順は次のとおりです。



\[\frac{3(3-z)}{{(\frac{5}{z})}^{2}}=-6\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[\frac{3(3-z)}{\frac{{5}^{2}}{{z}^{2}}}=-6\]

2
\({5}^{2}\) を \(25\) に簡略化する。
\[\frac{3(3-z)}{\frac{25}{{z}^{2}}}=-6\]

3
反転して乗算。
\[3(3-z)\times \frac{{z}^{2}}{25}=-6\]

4
\(3(3-z)\times \frac{{z}^{2}}{25}\) を \(\frac{3(3-z){z}^{2}}{25}\) に簡略化する。
\[\frac{3(3-z){z}^{2}}{25}=-6\]

5
項をまとめる。
\[\frac{3{z}^{2}(3-z)}{25}=-6\]

6
\(25\)を両辺に掛ける。
\[3{z}^{2}(3-z)=-150\]

7
展開。
\[9{z}^{2}-3{z}^{3}=-150\]

8
全ての項を一方に移動させる。
\[9{z}^{2}-3{z}^{3}+150=0\]

9
共通項\(3\)をくくりだす。
\[3(3{z}^{2}-{z}^{3}+50)=0\]

10
多項式除算を使用して\(3{z}^{2}-{z}^{3}+50\)を因数分解す。
\[3(-{z}^{2}-2z-10)(z-5)=0\]

11
zを解く。
\[z=5\]

12
2次方程式の解の公式を利用する。
\[z=\frac{2+6\imath }{-2},\frac{2-6\imath }{-2}\]

13
ここまでの計算からすべての解を集める。
\[z=5,\frac{2+6\imath }{-2},\frac{2-6\imath }{-2}\]

14
解を簡単にする。
\[z=5,-1-3\imath ,-1+3\imath \]

完了
Cymath foriOSAndroid