本週的问题

更新于Sep 7, 2020 12:31 PM

本週我们给你带来了这个equation问题。

您如何解决方程\(\frac{3(3-z)}{{(\frac{5}{z})}^{2}}=-6\)？

以下是步骤：



\[\frac{3(3-z)}{{(\frac{5}{z})}^{2}}=-6\]

1
使用除法分配财产: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{3(3-z)}{\frac{{5}^{2}}{{z}^{2}}}=-6\]

2
简化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[\frac{3(3-z)}{\frac{25}{{z}^{2}}}=-6\]

3
反转后乘。
\[3(3-z)\times \frac{{z}^{2}}{25}=-6\]

4
简化 \(3(3-z)\times \frac{{z}^{2}}{25}\) 至 \(\frac{3(3-z){z}^{2}}{25}\)。
\[\frac{3(3-z){z}^{2}}{25}=-6\]

5
重新组合项。
\[\frac{3{z}^{2}(3-z)}{25}=-6\]

6
将两边乘以\(25\)。
\[3{z}^{2}(3-z)=-150\]

7
扩展。
\[9{z}^{2}-3{z}^{3}=-150\]

8
将所有项移到一边。
\[9{z}^{2}-3{z}^{3}+150=0\]

9
抽出相同的项\(3\)。
\[3(3{z}^{2}-{z}^{3}+50)=0\]

10
用多项式除法因式分解\(3{z}^{2}-{z}^{3}+50\)。
\[3(-{z}^{2}-2z-10)(z-5)=0\]

11
求解\(z\)。
\[z=5\]

12
使用一元二次方程。
\[z=\frac{2+6\imath }{-2},\frac{2-6\imath }{-2}\]

13
收集前面步骤中的所有答案。
\[z=5,\frac{2+6\imath }{-2},\frac{2-6\imath }{-2}\]

14
简化答案。
\[z=5,-1-3\imath ,-1+3\imath \]

完成
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