今週の問題

May 31, 2021 5:46 PMに更新

今週はこの equation の問題を解いてみましょう。

方程式\(\frac{{(4(z+2))}^{2}}{6}=96\)をどうやって解くのですか？

手順は次のとおりです。



\[\frac{{(4(z+2))}^{2}}{6}=96\]

1
積と指数の分配: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)を使用する。
\[\frac{{4}^{2}{(z+2)}^{2}}{6}=96\]

2
\({4}^{2}\) を \(16\) に簡略化する。
\[\frac{16{(z+2)}^{2}}{6}=96\]

3
\(\frac{16{(z+2)}^{2}}{6}\) を \(\frac{8{(z+2)}^{2}}{3}\) に簡略化する。
\[\frac{8{(z+2)}^{2}}{3}=96\]

4
\(3\)を両辺に掛ける。
\[8{(z+2)}^{2}=96\times 3\]

5
\(96\times 3\) を \(288\) に簡略化する。
\[8{(z+2)}^{2}=288\]

6
\(8\)で両辺を割る。
\[{(z+2)}^{2}=\frac{288}{8}\]

7
\(\frac{288}{8}\) を \(36\) に簡略化する。
\[{(z+2)}^{2}=36\]

8
両辺にsquareのルート をとる。
\[z+2=\pm \sqrt{36}\]

9
\(6\times 6=36\)であるので，\(36\)の平方根は\(6\)。
\[z+2=\pm 6\]

10
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[z+2=6\]
\[z+2=-6\]

11
1stの方程式を解く: \(z+2=6\)。
\[z=4\]

12
2ndの方程式を解く: \(z+2=-6\)。
\[z=-8\]

13
全ての解答を集める
\[z=4,-8\]

完了
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