本週的问题

更新于May 31, 2021 5:46 PM

本週我们给你带来了这个equation问题。

您如何解决方程\(\frac{{(4(z+2))}^{2}}{6}=96\)？

以下是步骤：



\[\frac{{(4(z+2))}^{2}}{6}=96\]

1
使用乘法分配属性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[\frac{{4}^{2}{(z+2)}^{2}}{6}=96\]

2
简化 \({4}^{2}\) 至 \(16\)。
\[\frac{16{(z+2)}^{2}}{6}=96\]

3
简化 \(\frac{16{(z+2)}^{2}}{6}\) 至 \(\frac{8{(z+2)}^{2}}{3}\)。
\[\frac{8{(z+2)}^{2}}{3}=96\]

4
将两边乘以\(3\)。
\[8{(z+2)}^{2}=96\times 3\]

5
简化 \(96\times 3\) 至 \(288\)。
\[8{(z+2)}^{2}=288\]

6
将两边除以\(8\)。
\[{(z+2)}^{2}=\frac{288}{8}\]

7
简化 \(\frac{288}{8}\) 至 \(36\)。
\[{(z+2)}^{2}=36\]

8
取两边的square方根。
\[z+2=\pm \sqrt{36}\]

9
因为\(6\times 6=36\)，\(36\)的平方根为\(6\)。
\[z+2=\pm 6\]

10
将问题分解为这2方程式。
\[z+2=6\]
\[z+2=-6\]

11
求解1st方程：\(z+2=6\)。
\[z=4\]

12
求解2nd方程：\(z+2=-6\)。
\[z=-8\]

13
收集所有答案
\[z=4,-8\]

完成
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