今週の問題

May 2, 2022 3:27 PMに更新

どのようにして方程式\(4{(3-y)}^{2}(y+2)=24\)を解くことができますか？

以下はその解決策です。



\[4{(3-y)}^{2}(y+2)=24\]

1
展開。
\[36y+72-24{y}^{2}-48y+4{y}^{3}+8{y}^{2}=24\]

2
\(36y+72-24{y}^{2}-48y+4{y}^{3}+8{y}^{2}\) を \(-12y+72-16{y}^{2}+4{y}^{3}\) に簡略化する。
\[-12y+72-16{y}^{2}+4{y}^{3}=24\]

3
全ての項を一方に移動させる。
\[12y-72+16{y}^{2}-4{y}^{3}+24=0\]

4
\(12y-72+16{y}^{2}-4{y}^{3}+24\) を \(12y-48+16{y}^{2}-4{y}^{3}\) に簡略化する。
\[12y-48+16{y}^{2}-4{y}^{3}=0\]

5
共通項\(4\)をくくりだす。
\[4(3y-12+4{y}^{2}-{y}^{3})=0\]

6
多項式除算を使用して\(3y-12+4{y}^{2}-{y}^{3}\)を因数分解す。
\[4(-{y}^{2}+3)(y-4)=0\]

7
yを解く。
\[y=4,\pm \sqrt{3}\]

完了

小数形：4, ±1.732051
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