本週的問題

更新於May 2, 2022 3:27 PM

我們如何解決方程\(4{(3-y)}^{2}(y+2)=24\)？

以下是答案。



\[4{(3-y)}^{2}(y+2)=24\]

1
擴展。
\[36y+72-24{y}^{2}-48y+4{y}^{3}+8{y}^{2}=24\]

2
簡化 \(36y+72-24{y}^{2}-48y+4{y}^{3}+8{y}^{2}\) 至 \(-12y+72-16{y}^{2}+4{y}^{3}\)。
\[-12y+72-16{y}^{2}+4{y}^{3}=24\]

3
將所有項移到一邊。
\[12y-72+16{y}^{2}-4{y}^{3}+24=0\]

4
簡化 \(12y-72+16{y}^{2}-4{y}^{3}+24\) 至 \(12y-48+16{y}^{2}-4{y}^{3}\)。
\[12y-48+16{y}^{2}-4{y}^{3}=0\]

5
抽出相同的項\(4\)。
\[4(3y-12+4{y}^{2}-{y}^{3})=0\]

6
用多項式除法因式分解\(3y-12+4{y}^{2}-{y}^{3}\)。
\[4(-{y}^{2}+3)(y-4)=0\]

7
求解\(y\)。
\[y=4,\pm \sqrt{3}\]

完成

小數形式：4, ±1.732051
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